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Willkommen bei der Statistik in Heidelberg!

Informationen zu Forschungprojekten in der Statistik finden Sie über unsere Home-Page.

Im Bereich der Statistik finden regelmäßig Vorträge statt, zu denen auch Studierende eingeladen sind. Aktuelle Informationen finden Sie dazu unter http://www.statlab.uni-heidelberg.de/termine .


Lehrveranstaltungen der Statistik im WS 96/97

Einführung in die Statistik

Dozent: E. Mammen

Ort: Mi 11 - 13, Fr 9-11 / AM HS -104

Gebiet: Statistik / AM

Inhalte:

Die Vorlesung führt in das stochastische Denken ein. Erklärt werden grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wie Zufallsvariable, Verteilung, Unabhägigkeit, Schätzer, Test, Konfidenzbereich. Asymptotische Ansätze und Resultate wie der zentrale Grenzwertsatz werden dargestellt.
Zur Vorlesung werden Übungen (2stdg.) angeboten.

Literatur:

L. Breiman
Statistics with a view towards applications. Houghton Mifflin 1973
U. Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Friedr. Vieweg u. Sohn Verlagsgesellschaft, Braunschweig/Wiesbaden 1991

Voraussetzungen:

Grundvorlesungen Lineare Algebra I, II; Analysis I, II

Zielgruppe:

Mathematik- und Physikstudenten ab 3. Semester (sowohl Lehramt als auch Diplom).

Bemerkungen:

Die Vorlesung sollte als erste Vorlesung im Zyklus über Statistik und/oder Wahrscheinlichkeitstheorie gehört werden.

Statistik II

Dozent: D.W.Müller

Ort: Mo, Do 11 - 13 / AM HS 134

Gebiet: Statistik / AM

Inhalte:

Diese Vorlesung führt in die entscheidungstheoretische Statistik ein. Der erste Teil dieser Vorlesungsreihe "Statistik I" wird nicht vorausgesetzt, erfährt hier aber eine systematische Ergänzung und Begründung. Die Vorlesung enthält drei grössere Kapitel:
  1. Translationsfamilien und Lokationsschätzung;
  2. Exponentielle Familien und erschöpfende Statistiken; bedingte Tests für vollständig exponentielle Familien;
  3. Robuste Schätzverfahren;
  4. Nichtparametrik (eventuell).
Kapitel 1 und 2 bieten die klassische entscheidungstheoretische Statistik, Kapitel 3 und 4 benötigen asymptotische Methoden, diese erlauben, im Grenzfall hohen Informationsgehalts der Daten approximative und qualitative Aussagen zu machen.

Zur Vorlesung werden Übungen angeboten: Montag, 14-16 Uhr, AM HS 133

Literatur:

Lehmann:
Testing Statistical Hypotheses. Wiley.
Witting, H. :
Mathematische Statistik. Teubner.
Ferguson, T.S. :
Mathematical Statistics - a decision-theoretic approach. Academic Press.

Voraussetzungen:

Elementare Stochastik, Statistik, wahrscheinlichkeitstheoretische Masstheorie

Zielgruppe:

allgemein ab 5. Semester

Bemerkungen:

Themenvergabe im Anschluss an eine Fortsetzung möglich

Wahrscheinlichkeitstheorie (Arbeitgemeinschaft)


Dozent: L. Dümbgen

Zeit und Ort: Dienstag, 16-18 Uhr, AM HS 133

Gebiet: Stochastik / AM

Inhalte:

Im Stile eines Lehrseminars werden Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie erarbeitet. Die vorgesehenen Themenbereiche sind: Gesetze der großen Zahlen, bedingte Erwartungen, Martingale, Ergodentheorem, schwache Konvergenz, stochastische Prozesse (Gaußprozesse, empirische Prozesse).

Literatur:

L. Breiman: Probability. Addison Wesley 1968 (bzw. SIAM 1992).
J. Hoffman-Jorgensen: Probability with a View towards Statistics. Chapman and Hall 1994
D. Pollard: Empirical Processes: Theory and Applications. IMS 1990.
P. Gänssler und W. Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 1977.

Voraussetzungen:

Grundvorlesung Stochastik (Statistik oder Wahrscheinlichkeitstheorie), Maßtheorie


Statistisches Praktikum

Dozent: D. W. Müller

Ort: Di, Do 14 - 16, Beginn 15.10. / AM HS 133

Gebiet: Statistik / AM

	+ Anmeldung	+ Scheinerwerb
	- Fortsetzung	+ Themenvergabe

Inhalte:

Statistische Methoden zum Vergleich von Behandlungen unter Berücksichigung von zusätzlichen Einflussfaktoren (Kovarianz-Analyse), insbesondere zur Auswertung von Messfolgen (Longitudinaldaten).
Nicht-parametrische und computerintensive Methoden in der Statistik, statistische Simulation.
Arbeitsweise: In kleinen Gruppen werden praktische Probleme bearbeitet oder Simulationen erstellt. Zum theoretischen Hintergrund Einzelvorträge.

Literatur

Weitere Informationen bei G. Sawitzki (INF 294, Raum 230, Tel: 06221 / 54-8979)

Voraussetzungen:

Gute Kenntisse in Statistik

Zielgruppe:

Studierende aller Fachrichtungen ab dem 5. Semester

Seminar Statistik

Dozenten: R. Dahlhaus, E. Mammen

Ort: Do 11 - 13 / AM HS 133

Besonderes:

Do 17.10.96, 11 Uhr, AM HS 133

Gebiet: Statistik / AM

	- Anmeldung	+ Scheinerwerb
	- Fortsetzung	+ Themenvergabe

Inhalte:

Klassische an linearen Modellen orientierte Ansätze in der Zeitreihenanalyse haben sich für viele Anwendungen als unzureichend erwiesen. Aus diesem Grund werden in letzter Zeit immer mehr nichtlineare Zeitreihenmodelle untersucht. Diese werfen qualitativ neue mathematische Fragestellungen auf. In dem Seminar sollen Verfahren diskutiert werden. Hierzu gehören insbesondere nichtparametrische Methoden für nicht-lineare Modelle. Aussserdem sollen die Beziehungen zu statistischen Ansätzen für chaotische dynamische Systeme angesprochen werden. Neben untenstehender Literatur sollen auch Einzelarbeiten besprochen werden.

Literatur:

Tong, H.
A personal overview of non-linear time series 399-446 (1995)
Tong, H.
Non-linear time series. Oxford University Press, Oxford
Chan, K.S. and Tong, H.
Chaos: a statistical approach. Springer Verlag, Heidelberg 1996.

Voraussetzungen:

Grundvorlesung Statistik und mindestens eine Kursvorlesung in Statistik

Zielgruppe:

ab 6. Semester

Kolloquium über Statistik

Dozenten: R. Dahlhaus, E. Mammen, D.W. Müller

Ort: Do 16 - 18 / AM HS 134

Gebiet: Statistik / AM

	- Anmeldung	- Scheinerwerb
	+ Fortsetzung	+ Themenvergabe

Inhalte:

Hier tragen normalerweise Koloquiumsgäste oder Mitarbeiter und Dozenten über ihre Forschung vor. Wer mit dem Gedanken spielt, sich in Richtung Statistik zu spezialisieren, kann sich hier als Zuhörer orientieren.

Zielgruppe:

allgemein ab 6. Semester

Siehe auch:


Maß und Integration

Dozent: M. Leinert

Ort: Mo, Do 11 -13 / AM -111

Gebiet: Analysis / AM

	- Anmeldung	+ Scheinerwerb
	+ Fortsetzung	+ Themenvergabe

Inhalte:

Das elementare Integral auf den Treppenfunktionen und andere Beispiele von Daniell-Integralen, Fortsetzung von Daniell-Integralen, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze, Maße, Zusammenhang von Maß und Integration, Satz von Stone, Fortsetzung von Maßen, Produktmaße, absolute Stetigkeit, Satz von Radon-Nikodym, signierte Maße, Lp -Räume Borel-Maße und Funktionale auf Räumen stetiger Funktionen, Sätze von Riesz.

Literatur:

H. Bauer:
Maß und Integrationstheorie.
P. Halmos:
Measure Theory.
M. Leinert:
Integration und Maß.

Voraussetzungen:

Grundvorlesungen

Zielgruppe:

Studierende der Mathematik und der Physik ab dem 5. Semester

Brownsche Bewegung

Dozent: R. Lang

Ort: Di, Fr 11 - 13, Beginn 15.10. / AM HS 134

Gebiet: Analysis / AM

Inhalte:

Die Brownsche Bewegung (abgekürzt: BB) in Rd, d=1, ist in kontinuierlichem Raum und in kontinuierlicher Zeit das Analogon zur gewöhnlichen Irrfahrt auf dem Gitter Zd. Die BB kann verschiedene anschauliche Bedeutungen haben: Für d=1 beschreibt sie zum Beispiel den zeitlichen Verlauf des Besitzstandes bei einem fairen Spiel; oder für d=3 beschreibt sie den Pfad eines Pollenteilchens in einer Flüssigkeit, welches von den Flüssigkeitsmolekülen hin- und hergestossen wird. Mathematisch gesehen hängt die BB eng zusammen mit der Analysis des Laplace-Operators (Wärmeleitungsgleichung, Potentialtheorie); auch dient sie als Vorbild für Pfadintegral-Methoden (Feyman-Kac-Formel). In der Vorlesung soll eine Einführung in einige dieser vielen Seiten der Theorie der BB gegeben werden. An Hand des Beispiels der BB werden Begriffe und Methoden entwickelt, die grundlegend für die gesamte Stochastische Analysis (siehe etwa [1]), aber auch für die Statistik, sind. Zum Verständnis der Vorlesung sind Kenntnisse in elementarer Stochastik nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich. Wichtiger ist das Interesse an der Art von Fragen, wie sie etwa in dem einführenden Artikel [2] beschrieben sind. Die Vorlesung wendet sich an Studenten der Mathematik oder Physik, die mathematisch Genaueres über diese Fragen erfahren wollen. Nicht zuletzt richtet sie sich auch an Lehramtskandidaten (zur Bedeutung der BB für den Schulunterricht siehe zum Beispiel [3]).

Literatur:

Durrett, R.:
Brownian motion and martingales in analysis. Wadsworth 1984.
Kac, M.: Probability, Seite 232-251 in:
The Mathematical Sciences. A collection of Essays. MIT Press 1969. (ist in der Bibliothek unter " Mathematical ..."\ zu finden)
Wagenschein, M.:
Rettet die Phänomene!, in: Wagenschein, M.: Erinnerungen für morgen. Beltz 1989. (Darin insbesondere die Seiten 140-142. Kopien sind beim Veranstalter erhältlich.)