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Fakultät für Mathematik
Willkommen bei der Statistik in Heidelberg!
Informationen zu Forschungprojekten in der Statistik finden Sie über
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Im Bereich der Statistik finden regelmäßig Vorträge
statt, zu denen auch Studierende eingeladen sind. Aktuelle Informationen
finden Sie dazu unter
http://www.statlab.uni-heidelberg.de/termine.
Lehrveranstaltungen der Statistik im WS 98/99
Lehrveranstaltungen der Statistik im SS99
Für Studierende, die im Sommersemester 1999 mit der Statistik beginnen
wollen, ist die Vorlesung
Einführung in die Statistik besonders geeignet.
Dozent:
Prof. Dr. E. Mammen
Zeit und Ort:
Mi 11 - 13 Uhr, Fr 9 - 11; AM HS 134 ; Übungen n.V.
Beginn:
Mittwoch, 14. April 1999
Gebiet:
Angewandte Mathematik/Stochastik /Statistik
- Anmeldung + Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe
Inhalte:
Die Vorlesung führt in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik ein: - Wahrscheinlichkeitsmaß,
- Zufallsvariable,
- Unabhängigkeit,
- bedingte Wahrscheinlichkeiten,
- statistische Tests,
- Schätzer und Konfidenzbereiche.
Dies geschieht zunächst für diskrete Wahrscheinlichkeitsräume. Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsmaße werden eingeführt ohne auf maßtheoretische Details einzugehen. Asymptotische Betrachtungen wie der Zentrale Grenzwertsatz werden
mit statistischen Anwendungen behandelt. Statistische Ansätze werden anhand des linearer Modelle diskutiert.
Es ist vorgesehen, in der Vorlesung stärker auf die Wahrscheinlichkeitstheorie einzugehen, als es in sonstigen Statistikgrundvorlesungen üblich ist.
Literatur:
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und
Statistik,
- J. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis.
Voraussetzungen:
Analysis I, LA I
Zielgruppe:
ab 2. Semester
Dozenten:
E. Mammen, D.W. Müller
Zeit und Ort:
Do 16-18 / AM HS 134
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Statistik
- Anmeldung - Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe
Inhalte:
Hier tragen normalerweise Kolloquiumsgäste oder
Mitarbeiter und Dozenten über ihre Forschung vor. Wer mit dem Gedanken
spielt, sich in Richtung Statistik zu spezialisieren, kann sich hier als
Zuhörer orientieren.
Zielgruppe:
allgemein ab 6. Semester
Dozent:
Prof. Dr. E. Mammen, Dr. G. Sawitzki
Ort und Zeit:
AM Raum 230, Do 14 c.t. Uhr
Erste Sitzung : Fr 15. April, AM HS -101.
Voranmeldungen bitte bei Frau Neubauer, AM Zi. 231.
Gebiet:
Statistik/Stochastik
- Anmeldung - Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant + Themenvergabe
Inhalte:
Die statistische Kurvenschätzung untersucht funktionale Zusammenhänge zwischen Daten, die verrauscht, d.h. mit stochastischen Fehlern behaftet, sein kšnnen. In der klassischen Statistik geschieht dies mittels endlich dimensionaler ("parametrischer") Modelle, etwa des linearen Modelles. In vielen Anwendungen erweisen sich parametrische Modelle jedoch
als zu einschränkend. FŸr eine flexiblere Modellierung werden Verfahren
vorgeschlagen, die nur davon ausgehen, dass der Zusammenhang zwischen den
Daten durch eine glatte Funktion beschrieben werden kann, ohne weitere
einschränkende parametrische Modelannahmen.
Die Vorlesung führt zunächst in die gebräuchlichen statistischen
Glättungsverfahren ein: Kernschätzer (z. Bsp. Nadaraya-Watson Schätzer),
lokale Polynome, Orthogonalreihenschätzer (z. Bsp. Waveletschätzer),
Glättungssplines. Es werden asymptotische mathematische Methoden
entwickelt, um diese Verfahren zu vergleichen. Weiter werden komplexere
statistische Modelle betrachtet, die nichtparametrische und parametrische Komponenten bzw. mehrere nichtparametrische Komponenten enthalten. Diese Modelle
sind insbesonders für höherdimensionale Daten angebracht, für die
eine voll nichtparametrische Modellierung zu ungenauen statistischen
Schätzungen führen würde. Diskutiert werden insbesonders additive und
partiell additive Modelle und der Backfittingalgorithmus.
Praktische Demonstrationen und Experimente mit neueren Verfahren ergänzen
die Vorlesung.
Literatur:
- J.D. Hart: Nonparametric Smoothing and Lack-of-Fit Tests. Springer Series in Statistics. Springer 1997.
- W. Härdle: Smoothing Techniques with Applications in S. Springer Series in Statistics. Springer 1991.
- J.S. Simonoff: Smoothing Methods in Statistics. Springer Series in
Statistics. Springer 1996.
Zielgruppe:
Studierende mit guten Grundkenntnissen und Interesse an Statistik.
Dozenten:
Dr. G. Sawitzki
Zeit und Ort:
Mi 9:30 - 11, AM Raum 230
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Statistik
, Informatik
- Anmeldung - Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe
Inhalte:
In dieser Arbeitsgemeinschaft werden Methoden und
Werkzeuge zur Entwicklung von Software für statistische Simulationen
behandelt. Im Mittelpunkt steht dabei die Entwicklung portabler
(Plattform-unabhängiger) Simulationssysteme.
Literatur:
- W.R. Gilks, S. Richardson and D.J. Spiegelhalter Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman & Hall 1996
;
- P.Dirschedl & R.Ostermann (eds.) Computational
Statistics. Papers collected on the Occasion of the 25th Conference on
Statistical Computing at Schloss Reisensburg. Heidelberg, Physica, 1994,
ISBN 3-7908-0813-X.
Aktuelle Literatur aus Zeitschriften, insbesondere
- Journal of Computational and Graphical Statistics
- Computational Statistics and Data Analysis
- Journal of the American Mathematical Society
Siehe auch http://www.statlab.uni-heidelberg.de/.
Zielgruppe:
Studierende mittlerer und höherer Semester
mit Interesse an Statistik und
Informatik.
Voraussetzungen:
Gute Grundkenntnisse in Statistik,
Kenntnisse in mindestens einer höheren Programmiersprache, Kenntnisse
in der Rechnerbenutzung.
Beschränkte Teilnehmerzahl. Anmeldung ist erforderlich. Anmeldung
und weitere Information bei
G. Sawitzki
(INF 294, Raum 230, Tel: 06221 / 54-8979)
Dozenten:
Dr. G. Sawitzki
Zeit und Ort:
jeweils 1. Do im Monat, 16-18 Uhr, AM Raum 209
Vorbesprechung:
-
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Statistik
- Anmeldung - Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe
Inhalte:
Berichte und Diskussion über aktuelle Probleme aus
der statistische Beratung.
Literatur:
-
Vorkenntisse:
Grundvorlesung Statistik od. Stochastik.
Weitergehende Statistik-Kenntnisse sind hilfreich, aber nicht Voraussetzung.
Zielgruppe:
Studenten mittlerer und höherer Semester. Die
Veranstaltung ist auch als Orientierungs-Veranstaltung für Studenten
im mittleren Semester geeignet.
Dozenten:
E. Mammen, D.W. Müller
Ort und Zeit:
Do 11:15 - 12:45 / AM HS 101
Vorbesprechung:
Do 15.4.99 um 11:15, AM 101
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Statistik
- Anmeldung - Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant + Themenvergabe
Inhalte:
Aktuelle Entwicklungen der Mathematischen Statistik.
Zielgruppe:
allgemein ab Hauptstudium. Alle Studierenden,
die eine Diplomarbeit in Statistik erwägen oder beabsichtigen,
sich in Statistik zu spezialisieren, sind zu dem Oberseminar herzlichst
eingeladen.
Weitere Veranstaltungen der Arbeitsgruppe Statistik
Maßtheorie
(Kursusvorlesung)
Dozent:
Prof. Dr. D. W. Müller
Zeit und Ort:
Di, Fr 11 - 13; AM HS 134, Übungen 2-std. n.V.
Beginn:
Dienstag, 13. April 1998
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Statistik
- Anmeldung + Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant - Themenvergabe
Inhalte:
In dieser Vorlesung wird die abstrakte Maßtheorie behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Behandlung der Theorie endlicher Maße, speziell normierter (Wahrscheinlichkeits-) Maße. Wo topologische Grundräume eine Rolle spielen, wird die Theorie im Rahmen polnischer Räume dargestellt.
Spezielle Kapitel sind "Maße auf Funktionenräumen", "Wienermaß", "schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf metrischen Räumen". Die mathematische Präsentation läßt sich von der Vorstellung, endlicher Maße als Linearformen auf Vektorverbänden beschränkter reeller Funktionen leiten.
Inhaltsverzeichnis
- Semiringe,Treppenfunktionen
- Das Eudoxos-Integral
- Maße, monotone Fortsetzung
- Äußeres Maß
- Die Maß-Fortsetzung
- Konvergenzsätze für Integrale
- Definitionsbereiche
- Sigma-endliche Maße
- Die Verbandsstruktur der Maße, Satz von Radon-Nikodym
- Anwendungen des Satzes von Radon-Nikodym
- Die Lebesgue-Zerlegung
- Maße auf Produkträumen
- Polnische Räume
- Funktionenräume, Zylindermaße, Wienermaß
- Differenzierbarkeit
- Der Dichtesatz
- Schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen
- Duale Lipschitz-Norm, Satz von Kantorovich-Rubinstein, Mallows-Metriken
Literatur:
- Neveu, Jacques (1969): Mathematische Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. München.
- Dudley (1989): Real Analysis and Probability. Wadsworth, Belmont.
Zielgruppe:
geeignet für Studierende ab dem 5. Semester mit
Studienziel Diplom oder Staatsexamen (Mathematik, Physik, Bio- und
Wirtschaftswissenschaften).
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Linearer Algebra I, II sowie Analysis I, II.
Dozent:
Prof. Dr. D. W. Müller
Zeit und Ort:
Mi 11 - 13; AM HS -104
Beginn:
Mittwoch, 14. April 1999
- Anmeldung - Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant - Themenvergabe
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Analysis
Inhalt:
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Funktionalanalysis, ohne Vorkenntnisse in Maßtheorie vorauszusetzen.
Inhaltsüberblick: Normierte Räume; Banachräume; Banachscher Fixpunktsatz; Dualräume; Berechnung der Dualräume ( lp , Räume von stetigen Funktionen); Hyperebenen; Satz von Hahn-Banach; Kompaktheit und endliche Dimension; lineare Abbildungen; von Neumannsche Reihe; Kategorietheorie; Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der offenen Abbildung und vom abgeschlossenen Graphen; adjungierte Operatoren; kompakte Operatoren; Spektrum; Spektralsatz für kompakte Operatoren.
Literatur:
- Riesz-Nagy: Vorlesungen über Funktionalanalysis
- Halmos: Introduction to Hilbert Space (Kap. I,II)
- Hirzebruch-Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis
Zielgruppe:
geeignet für Studierende ab dem 3. Semester mit Studienziel Diplom oder Staatsexamen (Mathematik, Physik, Bio- und Wirtschaftswissenschaften)
Voraussetzung:
Lineare Algebra I (II) und Analysis I.
Dozent:
Dr. G. Sawitzki
Ort und Zeit:
Di 14-16; Übungen n.V.
AM -108 (Zugang durch die Bibliothek)
Beginn:
Dienstag, 13. April 1999
Gebiet:
Informatik
+ Anmeldung + Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe
Inhalte:
Oberon 2 ist eine von N. Wirth neu entwicklete objekt-orientierte
Programmiersprache für den allgemeinen Gebrauch, die Pascal
und Modula ablöst. Als
Programmiersprache ist Oberon besonders klar und leicht erlernbar.
Sie repräsentiert die Grundkonzepte moderner
Programmiersprachen (Block-Struktur, Modularität,
sichere Datentypen).
Oberon ist besonders geeignet, die für die Entwicklung von
objekt-orientierten
Programmen notwendigen Entwurfs-Techniken (program design) systematisch
kennen zu lernen.
Oberon-Compiler für alle wesentlichen Rechnertypen und Material für
Eigenstudium können den Teilnehmern zur Verfügung gestellt
werden. Siehe auch http://www.statlab.uni-heidelberg.de/projects/oberon/.Literatur:
Ein Skriptum ist in http://www.statlab.uni-heidelberg.de/projects/oberon/kurs/.
- M. Reiser, N. Wirth: Programmieren in Oberon.
Addison-Wesley 19
94, ISBN 3-89319-657-9.
- André Fischer, Hannes Marais: The Oberon Companion
. A Guide to Using and Programming Oberon System 3
vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich 1998.
ISBN 3-7281-2493-1.
336 pages, format 17 x 24 cm, hard cover, CD included.
- M. Reiser: The Oberon System. Addison-Wesley 1991. ISBN 0 201544229 PBK (Benutzerführer für die Oberon-Programmierumgebung und
Referenz für die Standard-Bibliothek).
- J. Templ. Oberon 2. (CD-Version) Addison-Wesley 1995. ISBN
3-89319-886-5.
Zielgruppe:
Studierende aller Studienabschnitte mit Interesse an Informatik oder statistical computing.
Voraussetzungen:
Keine
Beschränkte Teilnehmerzahl.
Anmeldung ist erforderlich. Anmeldung und weitere Information:
G. Sawitzki, T. 54 89 79
Siehe auch:
Dozent:
PD Dr. U.R. Fiebig
Zeit und Ort:
Mi 11 - 13, Fr 9 - 11 Uhr, AM HS -111
Beginn:
14. April 1999
- Anmeldung - Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant ? Themenvergabe
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Stochastik
Inhalte:
Dies ist die Fortsetzung der Vorlesung Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1 aus dem WS 98/99.
Nach der Behandlung stabiler und unbegrenzt teilbarer Verteilungen
(Fortsetzung des Kapitels Konvergenz von Verteilungen), soll die Maßtheorie angemessen weiterentwickelt werden (Maße auf topologischen Räumen). Dies führt zu mehrdimensionalen Grenzwertsätzen und dem Erweiterungssatz von Kolmogoroff.
Letzterer ermöglicht die Konstruktion stochastischer Prozesse, die gegebene Modellanforderungen erfüllen. Betrachtet werden Prozesse mit diskreter und stetiger Zeit, wie Markov-Prozesse, Poisson-Prozess, Gauss-Prozesse und insbesondere die Brownsche Bewegung (modelliert die zufällige Bewegung eines physikalischen Teilchens unter dem Einfluß vieler kleiner Störungen). Für die Brownsche Bewegung (BB) wird z.B. der Einbettungssatz von Skorokhod gezeigt (Simulation eines
Partialsummenprozesse einer i.i.d. Folge durch Stoppen einer BB), ferner werden Eigenschaften der Pfade der BB studiert (z.B. das Invarianzprinzip von Donsker, dies ermöglicht Aussagen über den Partialsummenprozess, die von der gesamten zeitlichen Entwicklung abhängen, oder auch das Invarianzprinzip von Strassen für das Gesetz vom iterierten Logarithmus).
Je nach Zeit und Interesse werden weitere Themen wie z.B.
ergodentheoretische Fragen oder Mischungseigenschaften diskreter Prozesse behandelt.
Parallel zur Vorlesung findet ein Seminar "Wahrscheinlichkeitstheorie" statt.
Literatur:
- Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie
- Bauer, Maß- und Integrationstheorie
- Billingsley, Probability und Measure
- Breiman, Probability
- weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben
Voraussetzungen:
Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1
Zielgruppe:
Geeignet für Studierende mit Studienziel Diplom oder Fachrichtung Physik oder Wirtschaftswissenschaften ab dem 6. Semester
Voraussetzung:
Geeignet für Studierende ab dem 4. Semester
Dozent:
PD Dr. K. Oelschläger
Zeit und Ort:
Di + Do 9-11; AM HS -111
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Stochastik
- Anmeldung - Scheinerwerb
+ Fortsetzung geplant - Themenvergabe
Inhalte:
Markov-Prozesse werden häufig zur mathematischen Modellierung dynamischer Vorgänge, die durch Zufallsmechanismen beeinflußt werden, benutzt. Derartige Anwendungen finden sich z.B. in der mathematischen Biologie oder Physik. Ausgehend von solchen Modellierungsbeispielen sollen in der Vorlesung allgemeine Begriffe und Resultate über Markov-Prozesse, wie Rekurrenz oder invariante Verteilungen, vorgestellt werden. Schwerpunktmäßig werden insbesondere die einfacheren Markov-Ketten, bei denen Raum und/oder Zeit diskret sind, diskutiert.
Literatur:
Karlin,Taylor: A First (Second) Course in Stochastic Processes. Academic Press.
Vorkenntisse:
Grundvorlesung Statistik od. Stochastik, Kursusvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie.
Zielgruppe:
Studierende ab dem 5. Semester mit dem Studienziel Diplom oder Staatsexamen in Mathematik, Physik oder Biologie.
Dozenten:
Prof. Dr. R. Dahlhaus, Dr. M. Sahm
Zeit und Ort:
Di 13:30, AM Raum 209
Anmeldung und Beginn:
Die endgültige Terminfestlegung findet in der ersten Semesterwoche am Dienstag, den 13.4.99 , statt. Für Themen und Fragen bitte melden bei Michal Sahm, INF, Raum 210, Tel. 54 4979, e-mail: msahm@statlab.uni-heidelberg.de.
Gebiet:
Angewandte Mathematik, Stochastik
Inhalte:
Markov-Prozesse sind stochastische Prozesse in der Zeit, deren Zukunft nur von der Gegenwart, aber nicht von der Vergangenheit abhängt. Wichtige Prozesse dieser Art sind Geburts- und Todesprozesse, Poisson-Prozesse, Branching-Prozesse und Irrfahrten. Im Seminar sollen die wesentlichen Elemente der Theorie der homogenen Markovketten mit abzählbarem Zustandsraum behandelt werden: Rekurrenz und Transienz, Zeit-Reversibilität, die Kolmogorovschen Vorwärts- und Rückwärtsgleichungen. stationäre Verteilungen, Ergodizität, stochastische Halbgruppen, Erzeuger der Markovkette; außerdem die Brownsche Bewegung, sowie, falls Zeit bleibt, MCMC-Verfahren.
Literatur:
- Chung, K.L. (1967). Markov Chains with Stationary Transition Probabilities. Springer.
- Resnick, S.L. (1992). Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser.
- Grimmett, G.R. und Stirzaker, D.R. (1982). Probability and random processes. Clarendon Press.
- Anderson, W.J. (1991). Continuous-time Markov Chains: An Application Oriented Approach. Springer
Zielgruppe:
Studierende mit Interesse Stochastik
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Stochastik (z.B. im Umfang der Einführungsvorlesung).
Dozenten:
PD Dr. M. Mürmann
Zeit und Ort:
Mi 9 - 11, AM HS -101
Beginn:
14. April 1999
Gebiet:
Stochastik
Inhalte:
Stochastische Finanzmathematik ist ein neues wichtiges Anwendungsgebiet der Stochastik. Sie bechäftigt sich mit der Modellierung von Finanzmärkten und auf dieser Grundlage mit Anwendungen wie z.B. Optionsbewertung und Optimalität von Anlagestrategien. In der Vorlesung werden darüber hinaus bei Bedarf Themen der stochastischen Analysis, die über die Grundlagen hinausgehen,
behandelt.
Literatur:
- I. Karatzas, St.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance, Springer-Verlag 1998
- M. Musiela, M. Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling,
Springer-Verlag 1997
Zielgruppe:
Studierende mit Studienziel Diplom in Mathematik oder
Wirtschaftswissenschaften.
Voraussetzungen:
Kenntnisse in stochastischer Analysis
Wahrscheinlichkeitstheorie (Seminar, 2st.)
Dozent:
Dr. D. Fiebig, PD Dr. U.R. Fiebig
Ort und Zeit:
Do 14 - 16, AM HS 134
Vorbesprechung:
Mi 10.2.99, 14 Uhr, AM HS 133
Beginn:
15. April 99
Gebiet:
Stochastik
- Anmeldung + Scheinerwerb
- Fortsetzung geplant ? Themenvergabe
Inhalte:
Das Seminar soll die Möglichkeit bieten, Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie (etwa im Umfang der Vorlesung Maß- und
Wahrscheinlichkeitstheorie 1), anzuwenden bzw. zu vertiefen. Eine Auswahl möglicher Themen:
- Eine praktische Methode zur rationalen Approximation reeller Zahlen
(Anwendung des Gesetzes der großen Zahl).
- Eine Aussage zur Güte von Approximationen reeller Zahlen durch
rationale (Diophantische Approximation mit Hilfe von Gaussabbildung und
Kettenbruchentwicklung).
- Konvergenzgeschwindigkeiten im Gesetz der großen Zahlen (Theorie der
großen Abweichungen).
- Irrationalen Rotationen des Kreises (Gleichverteilungssatz von Weyl und
Verallgemeinerungen).
- Modellierung von zufälligen Medien (Percolationstheorie: "Legt man
einen porösen Stein in einen Eimer mit Wasser, mit welcher
Wahrscheinlichhkeit wird das Zentrum nass?").
- Irrfahrten (spezielle Markovketten, zufälige Bewegung eines Teilchens
auf einem Gitter).
- Das Gesetz vom iterierten Logarithmus.
Literatur:
wird in der Vorbesprechung angegeben
Voraussetzungen:
Wahrscheinlichkeits- und Maßtheorie 1
Zielgruppe:
Geeignet für Studierende ab dem 4. Semester
Wahrscheinlichkeitstheorie (Seminar, 2st.)
Dozenten:
PD Dr. R. Lang
Ort und Zeit:
Fr 14 - 16 , AM HS 133